Formado en la cantera de Santos Laguna, Campos debutó profesionalmente en el Clausura 2021 bajo el mando de Guillermo Almada. En ese torneo, los Guerreros llegaron a la final, aunque cayeron precisamente ante Cruz Azul.
Omar también ha sido parte de la Selección Mexicana Sub 20 y 23, y en 2021 jugó un partido con la Mayor ante Chile.